¿Siempre se puede ganar al solitario? Resolubilidad explicada

Las preguntas sobre «el porcentaje de victorias del solitario» parecen numéricas, pero la primera tarea es definir de qué se está hablando. Klondike a 1 carta con pasadas ilimitadas no es el mismo problema que Klondike a 3 cartas con un número limitado de pasadas. El Klondike ordinario, con cartas ocultas, no plantea el mismo problema de información que el Klondike Thoughtful, donde se conoce la identidad de todas las cartas. Spider de un palo y Spider de cuatro palos comparten la disposición, pero no las mismas restricciones de palo.

Esta guía explica qué pueden querer decir legítimamente investigadores, programas y jugadores cuando hablan de una partida ganable, y cómo detectar un porcentaje aplicado al juego equivocado.

Contenido

• Cinco preguntas distintas ocultas dentro de «ganable»
• Las reglas que cambian la resolubilidad
• Qué demuestra y qué no demuestra la investigación sobre Klondike Thoughtful
• Klondike, Spider y Carta Blanca necesitan respuestas separadas
• Partidas diarias, aleatorias y seleccionadas
• Cómo auditar una afirmación sobre resolubilidad
• Preguntas frecuentes

Cinco preguntas distintas ocultas dentro de «ganable»

1. ¿Esta partida concreta tiene solución?

Una partida concreta es resoluble si existe al menos una secuencia de movimientos legales que alcanza la condición de victoria. La respuesta es una propiedad de esa distribución y de las reglas exactas.

Un intento fallido no demuestra que la partida sea irresoluble. Solo demuestra que el camino probado no terminó en victoria. Para demostrar que una partida tiene solución basta con una secuencia legal completa. Para demostrar que no la tiene, hay que descartar todos los caminos legales relevantes o cubrirlos mediante un argumento matemático correcto.

2. ¿Qué proporción de todas las partidas tiene solución?

Esta es una pregunta sobre una población. Pregunta con qué frecuencia es resoluble una partida extraída de una distribución definida.

La población debe especificarse. «Todas las barajas de 52 cartas mezcladas para Klondike a 1 carta, con nuevas pasadas ilimitadas, las reglas de movimiento de PlaySoli y un modelo de información declarado» tiene sentido. «El solitario se puede ganar el 80 % de las veces» no lo tiene.

Una estimación publicada puede incluir un intervalo de confianza, que expresa la incertidumbre de muestreo alrededor de la estimación. Un intervalo estrecho no corrige una discrepancia entre conjuntos de reglas.

3. ¿Cuál es el porcentaje de victorias de un jugador?

El porcentaje de victorias de un jugador es el número de partidas completadas dividido entre los intentos contabilizados bajo unas condiciones declaradas. Depende de la habilidad, la familiaridad con el juego, el uso de deshacer o pistas, si se cuentan las partidas abandonadas y qué distribuciones se ofrecieron.

Un jugador experto puede registrar un porcentaje menor en Spider de cuatro palos que un principiante en Spider de un palo sin que exista contradicción alguna. Están jugando a juegos distintos.

4. ¿Cuál es el porcentaje de éxito de un solucionador?

Un solucionador puede fallar porque una partida sea imposible, porque se agote su límite de búsqueda, porque sus heurísticas no encuentren un camino o porque el programa modele una regla diferente. El éxito del solucionador es un resultado del algoritmo y del experimento; no equivale automáticamente a la proporción real de partidas resolubles.

Si un solucionador completa el 90 % de una muestra, establece como mínimo que esas partidas completadas tienen solución, suponiendo que los movimientos producidos sean legales. No demuestra que el 10 % restante sea imposible.

5. ¿Qué probabilidad tiene un jugador de forzar una victoria sin ver las cartas ocultas?

Esta es una pregunta sobre una política de decisión bajo incertidumbre. En el Klondike ordinario, el jugador decide sin conocer todas las cartas boca abajo. Una partida puede tener solución con conocimiento perfecto y, aun así, no existir una estrategia que garantice descubrirla a partir de la posición visible.

Dos disposiciones ocultas pueden parecer idénticas en un punto de decisión y exigir elecciones opuestas. Un solucionador con información perfecta puede elegir correctamente porque conoce las cartas ocultas; una persona que juega con normalidad no dispone de esa información.

Las reglas que cambian la resolubilidad

Un porcentaje pertenece a un conjunto de reglas. Estas variables son especialmente importantes.

Regla de extracción

Klondike a 1 carta expone directamente cada carta del mazo. A 3 cartas se muestran hasta tres cartas y solo puede jugarse la carta superior del descarte. Eso cambia qué cartas del mazo son accesibles y en qué orden SRC-002 SRC-003.

Un resultado de la modalidad a 1 carta no puede transferirse a la modalidad a 3 cartas solo porque la disposición del tablero sea la misma.

Límite de nuevas pasadas

Pasadas ilimitadas por el mazo, una sola pasada y tres pasadas crean espacios de estados diferentes. PlaySoli permite pasadas ilimitadas tanto a 1 carta como a 3 cartas. Un resultado histórico o experimental obtenido con pasadas limitadas describe otra variante.

Las pasadas ilimitadas no convierten automáticamente una partida en resoluble. Evitan que el acceso al mazo caduque después de un número fijo de recorridos.

Cartas ocultas frente a cartas conocidas

El Klondike ordinario oculta la identidad de las cartas. Klondike Thoughtful mantiene las mismas restricciones físicas, pero permite que quien toma las decisiones conozca todas las cartas. Ese cambio de información puede ampliar el conjunto de partidas que una política o un solucionador logra completar y modifica el significado de «juego óptimo».

Carta Blanca comienza con las 52 cartas visibles SRC-007. Spider empieza con cartas ocultas, pero utiliza estructuras de movimiento y reparto diferentes. La visibilidad no puede compararse sin considerar el resto de las reglas.

Regla para las columnas vacías

Klondike solo permite colocar en una columna vacía un Rey o una secuencia encabezada por un Rey. En Carta Blanca, el movimiento elemental hacia una columna vacía es una sola carta. Spider admite una carta individual legal o una secuencia del mismo palo. Cambiar la regla de las columnas vacías modifica la movilidad y, por tanto, la resolubilidad.

Regla de movimiento de grupos

Spider restringe el movimiento de grupos a secuencias descendentes del mismo palo. En Carta Blanca, el movimiento de secuencias depende de las celdas libres y de las columnas vacías disponibles. Un solucionador que permita mover un grupo mayor que el admitido por la implementación ha analizado un juego distinto.

Acciones automáticas

Girar automáticamente una carta o retirar una secuencia completa en Spider suele ejecutar una consecuencia inevitable. Los movimientos automáticos a las bases son más delicados: si el programa adelanta una carta que legalmente podría permanecer en el tablero, la política puede eliminar una elección estratégica, salvo que esa carta pueda recuperarse.

Un experimento debe indicar si esas acciones son obligatorias, opcionales o reversibles.

Distribución de las partidas

Una baraja mezclada de manera uniforme, una lista finita de partidas numeradas, un reto diario seleccionado y un generador que excluye fallos conocidos son poblaciones diferentes. Ni siquiera los porcentajes calculados a la perfección pueden compararse si sus distribuciones de partidas no coinciden.

Qué demuestra y qué no demuestra la investigación sobre Klondike Thoughtful

Un estudio revisado por pares de 2026, realizado por Charlie Blake e Ian P. Gent, utilizó el programa general Solvitaire para estimar la resolubilidad de numerosas variantes de paciencia definidas con precisión SRC-030. Para Klondike Thoughtful, donde el jugador conoce el valor y el palo de cada carta, informa de un 81,945 %, con un intervalo de confianza del 95 % de ±0,084 puntos porcentuales.

El resultado es valioso porque es preciso y porque su modelo de juego está definido. También corre el riesgo de simplificarse en exceso con mucha frecuencia.

Qué respalda esa cifra

• Es una estimación para la variante de Klondike Thoughtful definida en el artículo.
• «Thoughtful» significa que quien toma las decisiones conoce la identidad de todas las cartas.
• La declaración de incertidumbre forma parte del resultado; no es un adorno.
• El estudio demuestra cómo un solucionador común puede analizar muchas variantes de paciencia con reglas explícitas.

Qué no respalda esa cifra

• No es un porcentaje medido entre jugadores de PlaySoli.
• No es automáticamente la proporción resoluble de Klondike a 3 cartas.
• No es la probabilidad de que una persona gane sin ver las cartas ocultas.
• No es un porcentaje universal para todas las implementaciones llamadas Klondike.
• No dice nada directamente sobre Spider ni Carta Blanca, salvo que el artículo defina e informe por separado sobre esas variantes.

Investigaciones anteriores también han presentado resultados de Klondike como cotas inferiores, utilizando métodos de planificación que resuelven algunas partidas de una muestra sin afirmar que todas las no resueltas sean imposibles SRC-031. La distinción sigue siendo esencial: demostrar muchas victorias puede elevar una cota inferior, pero probar el valor exacto de la población exige una cobertura más sólida.

Una forma correcta de citar el resultado

Un estudio de JAIR de 2026 estima que el 81,945 % de las partidas de Klondike Thoughtful —donde se conoce la identidad de todas las cartas— tiene solución, con un intervalo de confianza del 95 % de ±0,084 puntos porcentuales bajo sus reglas definidas SRC-030. Esta cifra no debe presentarse como el porcentaje de victorias ordinario de PlaySoli.

Una forma incorrecta de citar el resultado

El 81,945 % de las partidas de solitario se puede ganar.

La segunda frase elimina la variante, el modelo de información, la incertidumbre y la diferencia entre la resolubilidad de una partida y el rendimiento del jugador.

Klondike, Spider y Carta Blanca necesitan respuestas separadas

Klondike

El Klondike de PlaySoli tiene cartas ocultas en el tablero y pasadas ilimitadas por el mazo. Las modalidades a 1 carta y a 3 cartas difieren en cómo exponen el mazo SRC-002 SRC-003. Estos hechos descartan de inmediato un único «porcentaje de Klondike» sin matices para PlaySoli.

Una derrota concreta puede tener varias explicaciones:

• la partida no tenía solución bajo las reglas seleccionadas;
• la partida tenía solución, pero una elección anterior bloqueó el camino;
• la partida tenía solución con conocimiento completo de las cartas, pero no era posible forzarla con la información disponible en cada decisión;
• el jugador abandonó antes de encontrar una línea viable.

Repetir la partida con las mismas cartas y encontrar una solución demuestra que era resoluble; perderla una segunda vez sigue sin demostrar que fuera imposible.

Spider

Spider utiliza dos barajas y exige completar ocho secuencias del mismo palo desde Rey hasta As. Las versiones de uno, dos y cuatro palos cambian la frecuencia con la que el orden por valor también produce movilidad dentro de un mismo palo SRC-004 SRC-005 SRC-006.

Por tanto, el nivel de palos no es una opción estética de dificultad. Cambia la estructura de los movimientos legales de grupos. Toda afirmación sobre resolubilidad debe especificar:

• el número de palos;
• la disposición inicial;
• si el jugador conoce las cartas boca abajo;
• la regla que impide repartir una fila mientras haya una columna vacía;
• si las secuencias completas se retiran automáticamente;
• la distribución de partidas y el método del solucionador.

PlaySoli no promete de forma universal que todas las partidas de Spider tengan solución.

Carta Blanca

La apertura completamente visible de Carta Blanca facilita la planificación completa y la verificación mediante solucionadores. El juego también está asociado a famosas colecciones de partidas numeradas y a una sólida reputación de resolubilidad SRC-033. Una reputación no es una prueba universal.

Una garantía sobre Carta Blanca puede fallar por al menos tres motivos:

1. la distribución inicial puede no tener realmente ninguna solución;
2. una implementación puede aplicar una capacidad de secuencia o una convención de columna vacía diferente;
3. el conjunto de partidas ofrecido puede incluir disposiciones ajenas a una colección numerada estudiada históricamente.

PlaySoli reparte todas las cartas boca arriba en ocho columnas, utiliza cuatro celdas libres y cuatro bases, admite una sola carta en una columna vacía y calcula la longitud de los movimientos de grupo a partir del espacio de trabajo disponible SRC-007. No afirma que todas las partidas tengan solución.

Partidas diarias, aleatorias y seleccionadas

Una partida diaria suele significar que todos los jugadores reciben la misma disposición en una fecha determinada. Por sí sola, esa etiqueta no revela cómo se seleccionó la disposición.

Entre los sistemas posibles se encuentran:

• generación determinista a partir de la fecha;
• una partida elegida al azar y guardada para ese día;
• selección editorial;
• selección verificada por un solucionador;
• selección por franjas de dificultad;
• una secuencia numerada fija.

Salvo que un producto documente la selección o la verificación mediante solucionador, no debe suponerse que «diaria» significa «con solución garantizada». La propiedad útil de una partida diaria compartida es la comparabilidad: los jugadores pueden comentar el mismo estado inicial.

Una partida aleatoria también necesita definición. La seudoaleatoriedad del programa puede reproducirse a partir de una semilla, mientras que barajar físicamente crea un proceso aleatorio práctico. Ninguno de los dos términos establece la resolubilidad.

Una partida seleccionada puede haberse probado para cumplir una propiedad determinada, pero esa propiedad debe declararse. «Seleccionada» puede significar visualmente interesante, difícil, apta para principiantes o confirmada por un solucionador; no es sinónimo de «ganable».

Para consultar el modo con fecha de PlaySoli, visita Solitario del día.

Cómo auditar una afirmación sobre resolubilidad

Antes de confiar en un porcentaje o compararlo, exige respuestas a estas preguntas.

1. ¿Qué variante concreta?

Anota Klondike a 1 carta, Klondike a 3 cartas, Spider de dos palos, Carta Blanca u otro título exacto. «Solitario» no basta.

2. ¿Qué reglas completas?

Indica el número de barajas, la construcción del tablero, el objetivo de las bases o las secuencias, las reglas de columnas vacías, el movimiento de grupos, la extracción del mazo, el límite de nuevas pasadas y las acciones automáticas.

3. ¿Qué puede ver el jugador o el solucionador?

Distingue el juego con información oculta del juego con información perfecta o Thoughtful.

4. ¿Cuál es la población de partidas?

Todas las mezclas aleatorias, un conjunto numerado, una colección diaria o una muestra filtrada producen afirmaciones diferentes.

5. ¿Qué resultado se midió?

Busca una de estas etiquetas exactas:

• partidas cuya resolubilidad se ha demostrado;
• partidas cuya imposibilidad se ha demostrado;
• partidas completadas por un solucionador dentro de un límite de recursos;
• victorias de jugadores;
• victorias en el primer intento;
• victorias con deshacer o reinicios;
• resolubilidad estimada de la población.

6. ¿Qué incertidumbre o cota se informa?

Una estimación muestral debe incluir el tamaño de la muestra y su incertidumbre. Una cota inferior no debe reescribirse como un porcentaje exacto. Un tiempo de espera agotado en el solucionador no debe reescribirse como una partida imposible.

7. ¿Puede transferirse el resultado a PlaySoli?

Compara cada regla relevante. Las pasadas ilimitadas de Klondike en PlaySoli, el acceso a 3 cartas, la regla de grupos de Spider, la restricción que impide repartir con columnas vacías y el modelo de espacio de trabajo de Carta Blanca deben coincidir antes de importar una cifra.

Ejemplos prácticos de interpretación

Ejemplo A: «Perdí esta partida a 1 carta, así que era imposible»

La conclusión no se deduce. El intento demuestra una derrota por un camino. Una solución encontrada al repetir demostraría la resolubilidad; para demostrar la imposibilidad haría falta una prueba exhaustiva correcta.

Ejemplo B: «Un solucionador ganó 92 de 100 partidas, así que el 92 % se puede ganar»

Como máximo, el experimento demuestra que esas 92 partidas de la muestra tenían solución, siempre que las secuencias fueran legales. Las ocho restantes pueden ser imposibles o simplemente no haberse resuelto. La muestra también necesita una distribución definida y una medida de incertidumbre.

Ejemplo C: «Klondike Thoughtful ronda el 81,945 %, así que mi porcentaje personal debería acercarse»

No. El resultado de la investigación se refiere a la resolubilidad de las partidas con conocimiento completo de las cartas y bajo una variante definida. Un porcentaje personal incorpora la habilidad para decidir y las limitaciones de información ordinarias SRC-030.

Ejemplo D: «Carta Blanca muestra todas las cartas, así que toda partida tiene solución»

La información completa ayuda a planificar y verificar. No garantiza lógicamente que toda disposición inicial tenga un camino legal hasta las bases.

Errores comunes al hablar de porcentajes de victoria

Omitir la variante

Un «porcentaje del solitario» sin más detalles casi nunca es publicable. Añade el juego exacto y sus reglas.

Mezclar el rendimiento del jugador con la resolubilidad matemática

El historial de una persona refleja sus decisiones, las condiciones y los intentos contabilizados. No estima directamente la proporción de partidas con solución.

Ignorar la información oculta

Los resultados con información perfecta pueden servir como referencia superior para un problema de decisión, pero no pueden presentarse como rendimiento humano ordinario.

Tratar «no resuelto» como «irresoluble»

Los límites de búsqueda y unas heurísticas débiles pueden dejar incompletas partidas que sí tienen solución. Reserva «imposibilidad demostrada» para pruebas que la justifiquen.

Tomar un porcentaje de otra regla de nuevas pasadas

Para fines analíticos, las pasadas limitadas e ilimitadas son juegos diferentes.

Suponer que las etiquetas del producto revelan la selección de partidas

«Diaria», «aleatoria» y «numerada» describen el acceso o la identidad. No indican por sí solas si un solucionador comprobó la partida.

Preguntas frecuentes

¿Siempre se puede ganar al solitario clásico?

No está justificada ninguna afirmación universal. «Solitario clásico» puede referirse a distintas reglas de extracción y nuevas pasadas de Klondike, y las disposiciones iniciales concretas pueden diferir en resolubilidad.

¿Qué porcentaje de partidas de Klondike tiene solución?

Un porcentaje exige una variante y un modelo de información exactos. Un estudio de 2026 informa de un 81,945 % para Klondike Thoughtful, con un intervalo de confianza del 95 % de ±0,084 puntos porcentuales, cuando se conoce la identidad de todas las cartas SRC-030. No es un porcentaje general de PlaySoli ni de los jugadores humanos.

¿Se puede ganar más a menudo a 1 carta que a 3 cartas?

A 1 carta se obtiene un acceso más directo al mazo, por lo que los problemas analíticos son distintos. Una comparación precisa sigue exigiendo que coincidan las reglas de nuevas pasadas, la información y las muestras de partidas. No deduzcas una diferencia numérica sin pruebas de fuentes compatibles.

¿Las nuevas pasadas ilimitadas hacen resoluble toda partida de Klondike?

No. Eliminan el límite de pasadas, pero el orden de las cartas ocultas y las dependencias del tablero aún pueden impedir la finalización.

¿Todas las partidas de Carta Blanca tienen solución?

No debe formularse una garantía universal. Muchos conjuntos estudiados presentan una proporción resoluble muy alta, pero algunas disposiciones y variaciones de reglas pueden ser irresolubles, y PlaySoli no promete que todas las partidas lo sean SRC-033.

¿Siempre se puede ganar a Spider de un palo?

PlaySoli no ofrece esa garantía. Un solo palo elimina la dificultad causada por los conflictos de palo, pero la distribución concreta y el orden legal disponible siguen importando.

¿Puede un ordenador demostrar que una partida es imposible?

Sí, en principio, si modela correctamente las reglas y descarta de forma exhaustiva todos los caminos legales hacia la victoria o aplica pruebas sólidas. Que se agote el tiempo o falle una búsqueda heurística no basta.

¿Repetir con la función de deshacer cambia la resolubilidad de la partida?

La partida subyacente sigue siendo la misma si deshacer no altera las cartas. La función modifica el proceso de búsqueda del jugador y, por tanto, afecta a las condiciones del rendimiento medido.

¿Las partidas de Solitario del día tienen una solución garantizada?

No, salvo que el producto declare y documente expresamente una verificación mediante solucionador o una selección basada en esa propiedad. Un modo diario significa ante todo que se comparte una disposición asociada a una fecha.

¿Por qué distintos sitios web publican porcentajes de victoria diferentes?

Pueden utilizar variantes, límites de pasadas, supuestos de información, muestras, capacidades de los solucionadores o definiciones de victoria contabilizada diferentes. Compara la metodología antes de comparar las cifras.

Sigue explorando

• Estrategia sin promesas de victoria
• Cómo cambian el juego las reglas de extracción
• Movimiento de Carta Blanca y modelado mediante solucionadores
• Cómo funciona el modo diario
• Respuestas directas a preguntas comunes sobre el solitario

Fuentes utilizadas

• SRC-002 PlaySoli — Klondike a 1 carta.
• SRC-003 PlaySoli — Klondike a 3 cartas.
• SRC-004 PlaySoli — Spider de un palo.
• SRC-005 PlaySoli — Spider de dos palos.
• SRC-006 PlaySoli — Spider de cuatro palos.
• SRC-007 PlaySoli — Carta Blanca.
• SRC-030 Blake y Gent — análisis revisado por pares de Klondike y otras variantes de paciencia.
• SRC-031 Bjarnason, Fern y Tadepalli — cálculo de una cota inferior para Klondike mediante planificación Monte Carlo.
• SRC-033 Michael Keller — referencias técnicas e investigación sobre partidas de Carta Blanca.